钱伟长：-中华钱氏论坛

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第 21 楼

在钱伟长的博士论文中，还包括从三维弹性理论导出壳体宏观平衡方程的证明，发表在１９４８年１２月的清华大学理科报告上。这篇文章曾引起一场关于版权的争论。美国Ｃ．特鲁斯德尔（Ｔｒｕｅｓｄｅ１１）抱怨此文抄袭了他的文章。钱伟长回信请他到多伦多大学图书馆查阅钱本人的博士论文，这篇文章是该学位论文的一部分。后特鲁斯德尔来信道歉，并说明他的导师Ｈ．赖斯纳（Ｒｅｉｓｓｎｅｒ）已向他说明，他在数学学会汇刊上登载的博士论文是钱伟长于１９４６年在乘海轮返国途中审查的，钱提出近５０条意见，他大都接受并做了修改，特鲁斯德尔在１９４７年发表的轴对称壳文章也是钱伟长审查的，他都一并表示感谢。

作者：122.195.222.* （2008/12/4 17:30:03）

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第 22 楼

１９４６年，与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》一文。冯·卡门曾说这是他一生中最后一项较满意的弹性力学工作，是经典型的工作。
　　钱伟长回到祖国之后，主要精力放在力学人才的培养和相应教学与科研机构的创建上面。同时他还坚持亲自动手做研究。他的成就是多方面的，主要有以下几项。
　　圆薄板大挠度问题的摄动解法　他回国后从事的一项有影响的工作是圆薄板大挠度问题的摄动解法。圆薄板大挠度问题，是一个典型的非线性问题，其非线性微分方程由冯·卡门在１９１０年提出，但长期没有找到好的求解的方法。１９３４年，Ｓ．韦（Ｗａｙ）提出了幂级数解法，但是，收敛太慢。冯·卡门在１９４０年提出这个问题还需要一种工程师能够运用的解法。钱伟长在１９４７年做到了这一点，其计算结果和１９４２年由麦克弗森（Ｍｃｐｈｅｒｓｏｎ），朗布尔格（Ｒｕｍｂｅｒｇ）及利维（Ｌｅｖｙ）所完成的实验相符合。在有了手摇计算机之后，叶开沅用迭代格式计算这一问题（称为修正迭代法），在有了电子计算机之后，叶开沅的一个博士研究生用韦的级数解法进行了计算（称为精确解）。与这些晚近的数值解法相比较，钱伟长用解析法手算所达到的精度以及方法的巧妙都是令人赞叹的，也因此引起了国际上的重视。

作者：122.195.222.* （2008/12/4 17:30:38）

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第 23 楼

钱伟长的摄动法是用中心点的挠度与板厚的比值作为参数的参数摄动法，摄动次数越多，结果越准确。当摄动参数在１附近时，只需要摄动一次。如果摄动参数大于１，例如３－５，则需要摄动两次以上。苏联学者曾经广泛地加以引用，并称之为钱氏摄动法。
　　所谓参数摄动法是把微分方程中的未知量按照摄动参数的幂级数展开，代回微分方程后，方程依照该参数的幂次分解为若干个方程，其最低幂次相应的方程，就是该非线性方程的线性近似，较易求解，低阶解依次代入较高阶的方程，就对线性解作出摄动性的修正，由此得出非线性解。

作者：122.195.222.* （2008/12/4 17:31:05）

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第 24 楼

５０年代初，钱伟长、叶开沅等曾经在清华大学召开薄板大挠度问题的研讨会，并出版了论文集《弹性圆薄板大挠度问题》。后来，钱伟长、叶开沅又计算了多种载荷和边界条件下的圆薄板和矩形薄板大挠度问题，参加了１９５６年布鲁塞尔的第九届国际应用力学会议。１９５７年，有关论著由莫斯科译文出版社译成俄文。此后，潘立宙在１９５７年和美国纳什（Ｎａｓｈ）教授在１９５９年分别独立用此法求解了椭圆板大挠度问题。
　　钱伟长有关圆薄板大挠度问题的工作，曾在１９５５年获得国家自然科学二等奖。

作者：122.195.222.* （2008/12/4 17:31:31）

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第 25 楼

在给出上述参数摄动法的同时，１９４８年，钱伟长还用奇异摄动法解决了圆薄板大挠度的问题，薄膜解适用于边界位移为零的挠度很大的情况，它除了不能满足转角为零的夹紧边界外，在全场适用，称为外场解。把边界法向的尺度放大，设立边界内层坐标，以无量纲化中心挠度为尺度参数，并以此量摄动展开，称为内层解。外场解和内层解的合成展开是用不同尺度来研究边界效应，在薄膜解的基础上进行修正，可以解决边界转角为零的问题。展开式中幂次有正有负，又称为奇异摄动法。
　　钱伟长的这一工作是国际上有关奇异摄动理论的最早的少数著作之一，在５０年代，由于郭永怀的边界层匹配法获得成功，林家翘不动点理论、钱学森的爆炸波处理确立之后，奇异摄动理论才受到重视，被认为是摄动法的新领域。由于１９４８年中国的杂志在国外没有正常传播，晚至１９５６年Ｅ．布朗伯格（Ｂｒｏｍｂｅｒｇ）和１９６１年Л．Ｃ．克鲁布钦科（Ｃｐｙбщик）等人还用类似的合成展开法来求解这同一个问题。

作者：122.195.222.* （2008/12/4 17:32:28）

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